Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa<\/strong> w<\/em> [m\u00b3\/kg] jest wielko\u015bci\u0105 odwrotn\u0105 do g\u0119sto\u015bci i wyra\u017ca obj\u0119to\u015b\u0107 przypadaj\u0105c\u0105 na jednostk\u0119 masy cieczy:<\/p>\n\n\n\n\u03c5<\/mi>=<\/mo>1<\/mn>\u03c1<\/mi><\/mfrac><\/mrow>\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}<\/annotation><\/semantics><\/math>Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, gdzie operuje si\u0119 strumieniami masowymi zamiast obj\u0119to\u015bciowymi \u2013 przyk\u0142adowo przy bilansowaniu energii w w\u0119z\u0142ach cieplnych lub przy doborze pomp ciep\u0142a.<\/p>\n\n\n\n2. \u015aci\u015bliwo\u015b\u0107 p\u0142ynu (\u03b2p<\/sub>)<\/h3>\n\n\n\n\u015aci\u015bliwo\u015b\u0107 p\u0142ynu<\/strong> definiowana jest jako jego zdolno\u015b\u0107 do zmiany obj\u0119to\u015bci pod wp\u0142ywem zmiany ci\u015bnienia, przy zachowaniu sta\u0142ej temperatury o\u015brodka. Miar\u0105 \u015bci\u015bliwo\u015bci jest wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci<\/strong> \u03b2p [1\/Pa], wprowadzany przez zale\u017cno\u015b\u0107 definicyjn\u0105:d<\/mi>V<\/mi><\/mrow>V<\/mi><\/mfrac>=<\/mo>\u2212<\/mo>\u03b2<\/mi>p<\/mi><\/msub>\u2009<\/mtext>d<\/mi>p<\/mi><\/mrow>\\frac{dV}{V} = -\\beta_p \\, dp<\/annotation><\/semantics><\/math>Ujemny znak po prawej stronie r\u00f3wnania nie jest przypadkowy \u2013 wyra\u017ca fizyczny fakt, \u017ce wzrost ci\u015bnienia powoduje zmniejszenie obj\u0119to\u015bci. Wsp\u00f3\u0142czynnik _p okre\u015bla zatem wzgl\u0119dn\u0105 zmian\u0119 obj\u0119to\u015bci p\u0142ynu przypadaj\u0105c\u0105 na jednostkowy przyrost ci\u015bnienia, w warunkach izotermicznych. Wyra\u017caj\u0105c obj\u0119to\u015b\u0107 przez iloraz sta\u0142ej masy i g\u0119sto\u015bci (V = m\/\u03c1) i r\u00f3\u017cniczkuj\u0105c, otrzymujemy r\u00f3wnowa\u017cn\u0105 posta\u0107 tej zale\u017cno\u015bci odniesion\u0105 bezpo\u015brednio do g\u0119sto\u015bci o\u015brodka:d<\/mi>\u03c1<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/mfrac>=<\/mo>\u03b2<\/mi>p<\/mi><\/msub>\u2009<\/mtext>d<\/mi>p<\/mi><\/mrow>\\frac{d\\rho}{\\rho} = \\beta_p \\, dp<\/annotation><\/semantics><\/math>Zapis ten jest szczeg\u00f3lnie wygodny w analizie przep\u0142yw\u00f3w, gdzie g\u0119sto\u015b\u0107 \u2013 a nie obj\u0119to\u015b\u0107 \u2013 jest naturaln\u0105 zmienn\u0105 stanu. Wynika z niego, \u017ce wzrost ci\u015bnienia powoduje wzrost g\u0119sto\u015bci cieczy, co jest zgodne z intuicj\u0105 fizyczn\u0105.<\/p>\n\n\n\n3. Modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej (K)<\/h3>\n\n\n\nOdwrotno\u015bci\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnika \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p jest modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej<\/strong> K<\/em> [Pa], zwany r\u00f3wnie\u017c modu\u0142em \u015bci\u015bliwo\u015bci lub modu\u0142em Bu\u0142ka:d<\/mi>p<\/mi>=<\/mo>K<\/mi>d<\/mi>\u03c1<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/mfrac><\/mrow>dp = K \\frac{d\\rho}{\\rho}<\/annotation><\/semantics><\/math>Modu\u0142 K<\/em> interpretujemy jako przyrost ci\u015bnienia potrzebny do wywo\u0142ania jednostkowego wzgl\u0119dnego zag\u0119szczenia cieczy. Im wy\u017csze K<\/em>, tym ciecz trudniej \u015bci\u015bliwa \u2013 tym wi\u0119kszego ci\u015bnienia potrzeba, by zmieni\u0107 jej g\u0119sto\u015b\u0107 o dan\u0105 warto\u015b\u0107 wzgl\u0119dn\u0105. Dla wody w temperaturze 20\u00b0C modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej wynosi K \u2248 2,2\u00b710\u2079 Pa, czyli oko\u0142o 2,2 GPa. Oznacza to, \u017ce aby zwi\u0119kszy\u0107 g\u0119sto\u015b\u0107 wody o zaledwie 1%, nale\u017ca\u0142oby przy\u0142o\u017cy\u0107 ci\u015bnienie rz\u0119du 22 MPa \u2013 warto\u015b\u0107 nieosi\u0105galna w typowych instalacjach budynkowych, gdzie ci\u015bnienia robocze nie przekraczaj\u0105 1,6 MPa.<\/p>\n\n\n\nWsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p dla cieczy jest zatem wielko\u015bci\u0105 bardzo ma\u0142\u0105, co sprawia, \u017ce w zdecydowanej wi\u0119kszo\u015bci zagadnie\u0144 in\u017cynierskich ciecze traktuje si\u0119 jako o\u015brodki nie\u015bci\u015bliwe<\/strong> \u2013 przyjmuj\u0105c \u03c1 = const. Uproszczenie to, pozornie drastyczne, jest w praktyce niezwykle dobrze uzasadnione i redukuje r\u00f3wnania opisuj\u0105ce przep\u0142yw do znacznie prostszej postaci. Wyj\u0105tki od tej regu\u0142y pojawiaj\u0105 si\u0119 w trzech klasach zagadnie\u0144: przy analizie uderzenia hydraulicznego<\/strong> (nag\u0142e zamkni\u0119cie zaworu wywo\u0142uje fal\u0119 ci\u015bnienia propaguj\u0105c\u0105 si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 d\u017awi\u0119ku w cieczy), w uk\u0142adach wysokoci\u015bnieniowych<\/strong> (hydraulika si\u0142owa, technologia wodna wysokiego ci\u015bnienia) oraz przy analizie propagacji fal akustycznych<\/strong> w cieczach. We wszystkich tych przypadkach \u015bci\u015bliwo\u015b\u0107 cieczy musi by\u0107 jawnie uwzgl\u0119dniona w modelu matematycznym.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"1. Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa (\u03c5) Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa w [m\u00b3\/kg] jest wielko\u015bci\u0105 odwrotn\u0105 do g\u0119sto\u015bci i wyra\u017ca obj\u0119to\u015b\u0107 przypadaj\u0105c\u0105 na jednostk\u0119 masy cieczy: \u03c5=1\u03c1\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, … Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-227","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=227"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":239,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions\/239"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\u03c5<\/mi>=<\/mo>1<\/mn>\u03c1<\/mi><\/mfrac><\/mrow>\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}<\/annotation><\/semantics><\/math>Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, gdzie operuje si\u0119 strumieniami masowymi zamiast obj\u0119to\u015bciowymi \u2013 przyk\u0142adowo przy bilansowaniu energii w w\u0119z\u0142ach cieplnych lub przy doborze pomp ciep\u0142a.<\/p>\n\n\n\n2. \u015aci\u015bliwo\u015b\u0107 p\u0142ynu (\u03b2p<\/sub>)<\/h3>\n\n\n\n\u015aci\u015bliwo\u015b\u0107 p\u0142ynu<\/strong> definiowana jest jako jego zdolno\u015b\u0107 do zmiany obj\u0119to\u015bci pod wp\u0142ywem zmiany ci\u015bnienia, przy zachowaniu sta\u0142ej temperatury o\u015brodka. Miar\u0105 \u015bci\u015bliwo\u015bci jest wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci<\/strong> \u03b2p [1\/Pa], wprowadzany przez zale\u017cno\u015b\u0107 definicyjn\u0105:d<\/mi>V<\/mi><\/mrow>V<\/mi><\/mfrac>=<\/mo>\u2212<\/mo>\u03b2<\/mi>p<\/mi><\/msub>\u2009<\/mtext>d<\/mi>p<\/mi><\/mrow>\\frac{dV}{V} = -\\beta_p \\, dp<\/annotation><\/semantics><\/math>Ujemny znak po prawej stronie r\u00f3wnania nie jest przypadkowy \u2013 wyra\u017ca fizyczny fakt, \u017ce wzrost ci\u015bnienia powoduje zmniejszenie obj\u0119to\u015bci. Wsp\u00f3\u0142czynnik _p okre\u015bla zatem wzgl\u0119dn\u0105 zmian\u0119 obj\u0119to\u015bci p\u0142ynu przypadaj\u0105c\u0105 na jednostkowy przyrost ci\u015bnienia, w warunkach izotermicznych. Wyra\u017caj\u0105c obj\u0119to\u015b\u0107 przez iloraz sta\u0142ej masy i g\u0119sto\u015bci (V = m\/\u03c1) i r\u00f3\u017cniczkuj\u0105c, otrzymujemy r\u00f3wnowa\u017cn\u0105 posta\u0107 tej zale\u017cno\u015bci odniesion\u0105 bezpo\u015brednio do g\u0119sto\u015bci o\u015brodka:d<\/mi>\u03c1<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/mfrac>=<\/mo>\u03b2<\/mi>p<\/mi><\/msub>\u2009<\/mtext>d<\/mi>p<\/mi><\/mrow>\\frac{d\\rho}{\\rho} = \\beta_p \\, dp<\/annotation><\/semantics><\/math>Zapis ten jest szczeg\u00f3lnie wygodny w analizie przep\u0142yw\u00f3w, gdzie g\u0119sto\u015b\u0107 \u2013 a nie obj\u0119to\u015b\u0107 \u2013 jest naturaln\u0105 zmienn\u0105 stanu. Wynika z niego, \u017ce wzrost ci\u015bnienia powoduje wzrost g\u0119sto\u015bci cieczy, co jest zgodne z intuicj\u0105 fizyczn\u0105.<\/p>\n\n\n\n3. Modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej (K)<\/h3>\n\n\n\nOdwrotno\u015bci\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnika \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p jest modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej<\/strong> K<\/em> [Pa], zwany r\u00f3wnie\u017c modu\u0142em \u015bci\u015bliwo\u015bci lub modu\u0142em Bu\u0142ka:d<\/mi>p<\/mi>=<\/mo>K<\/mi>d<\/mi>\u03c1<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/mfrac><\/mrow>dp = K \\frac{d\\rho}{\\rho}<\/annotation><\/semantics><\/math>Modu\u0142 K<\/em> interpretujemy jako przyrost ci\u015bnienia potrzebny do wywo\u0142ania jednostkowego wzgl\u0119dnego zag\u0119szczenia cieczy. Im wy\u017csze K<\/em>, tym ciecz trudniej \u015bci\u015bliwa \u2013 tym wi\u0119kszego ci\u015bnienia potrzeba, by zmieni\u0107 jej g\u0119sto\u015b\u0107 o dan\u0105 warto\u015b\u0107 wzgl\u0119dn\u0105. Dla wody w temperaturze 20\u00b0C modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej wynosi K \u2248 2,2\u00b710\u2079 Pa, czyli oko\u0142o 2,2 GPa. Oznacza to, \u017ce aby zwi\u0119kszy\u0107 g\u0119sto\u015b\u0107 wody o zaledwie 1%, nale\u017ca\u0142oby przy\u0142o\u017cy\u0107 ci\u015bnienie rz\u0119du 22 MPa \u2013 warto\u015b\u0107 nieosi\u0105galna w typowych instalacjach budynkowych, gdzie ci\u015bnienia robocze nie przekraczaj\u0105 1,6 MPa.<\/p>\n\n\n\nWsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p dla cieczy jest zatem wielko\u015bci\u0105 bardzo ma\u0142\u0105, co sprawia, \u017ce w zdecydowanej wi\u0119kszo\u015bci zagadnie\u0144 in\u017cynierskich ciecze traktuje si\u0119 jako o\u015brodki nie\u015bci\u015bliwe<\/strong> \u2013 przyjmuj\u0105c \u03c1 = const. Uproszczenie to, pozornie drastyczne, jest w praktyce niezwykle dobrze uzasadnione i redukuje r\u00f3wnania opisuj\u0105ce przep\u0142yw do znacznie prostszej postaci. Wyj\u0105tki od tej regu\u0142y pojawiaj\u0105 si\u0119 w trzech klasach zagadnie\u0144: przy analizie uderzenia hydraulicznego<\/strong> (nag\u0142e zamkni\u0119cie zaworu wywo\u0142uje fal\u0119 ci\u015bnienia propaguj\u0105c\u0105 si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 d\u017awi\u0119ku w cieczy), w uk\u0142adach wysokoci\u015bnieniowych<\/strong> (hydraulika si\u0142owa, technologia wodna wysokiego ci\u015bnienia) oraz przy analizie propagacji fal akustycznych<\/strong> w cieczach. We wszystkich tych przypadkach \u015bci\u015bliwo\u015b\u0107 cieczy musi by\u0107 jawnie uwzgl\u0119dniona w modelu matematycznym.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"1. Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa (\u03c5) Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa w [m\u00b3\/kg] jest wielko\u015bci\u0105 odwrotn\u0105 do g\u0119sto\u015bci i wyra\u017ca obj\u0119to\u015b\u0107 przypadaj\u0105c\u0105 na jednostk\u0119 masy cieczy: \u03c5=1\u03c1\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, … Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-227","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=227"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":239,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions\/239"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\u015aci\u015bliwo\u015b\u0107 p\u0142ynu<\/strong> definiowana jest jako jego zdolno\u015b\u0107 do zmiany obj\u0119to\u015bci pod wp\u0142ywem zmiany ci\u015bnienia, przy zachowaniu sta\u0142ej temperatury o\u015brodka. Miar\u0105 \u015bci\u015bliwo\u015bci jest wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci<\/strong> \u03b2p [1\/Pa], wprowadzany przez zale\u017cno\u015b\u0107 definicyjn\u0105:d<\/mi>V<\/mi><\/mrow>V<\/mi><\/mfrac>=<\/mo>\u2212<\/mo>\u03b2<\/mi>p<\/mi><\/msub>\u2009<\/mtext>d<\/mi>p<\/mi><\/mrow>\\frac{dV}{V} = -\\beta_p \\, dp<\/annotation><\/semantics><\/math>Ujemny znak po prawej stronie r\u00f3wnania nie jest przypadkowy \u2013 wyra\u017ca fizyczny fakt, \u017ce wzrost ci\u015bnienia powoduje zmniejszenie obj\u0119to\u015bci. Wsp\u00f3\u0142czynnik _p okre\u015bla zatem wzgl\u0119dn\u0105 zmian\u0119 obj\u0119to\u015bci p\u0142ynu przypadaj\u0105c\u0105 na jednostkowy przyrost ci\u015bnienia, w warunkach izotermicznych. Wyra\u017caj\u0105c obj\u0119to\u015b\u0107 przez iloraz sta\u0142ej masy i g\u0119sto\u015bci (V = m\/\u03c1) i r\u00f3\u017cniczkuj\u0105c, otrzymujemy r\u00f3wnowa\u017cn\u0105 posta\u0107 tej zale\u017cno\u015bci odniesion\u0105 bezpo\u015brednio do g\u0119sto\u015bci o\u015brodka:d<\/mi>\u03c1<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/mfrac>=<\/mo>\u03b2<\/mi>p<\/mi><\/msub>\u2009<\/mtext>d<\/mi>p<\/mi><\/mrow>\\frac{d\\rho}{\\rho} = \\beta_p \\, dp<\/annotation><\/semantics><\/math>Zapis ten jest szczeg\u00f3lnie wygodny w analizie przep\u0142yw\u00f3w, gdzie g\u0119sto\u015b\u0107 \u2013 a nie obj\u0119to\u015b\u0107 \u2013 jest naturaln\u0105 zmienn\u0105 stanu. Wynika z niego, \u017ce wzrost ci\u015bnienia powoduje wzrost g\u0119sto\u015bci cieczy, co jest zgodne z intuicj\u0105 fizyczn\u0105.<\/p>\n\n\n\n3. Modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej (K)<\/h3>\n\n\n\nOdwrotno\u015bci\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnika \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p jest modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej<\/strong> K<\/em> [Pa], zwany r\u00f3wnie\u017c modu\u0142em \u015bci\u015bliwo\u015bci lub modu\u0142em Bu\u0142ka:d<\/mi>p<\/mi>=<\/mo>K<\/mi>d<\/mi>\u03c1<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/mfrac><\/mrow>dp = K \\frac{d\\rho}{\\rho}<\/annotation><\/semantics><\/math>Modu\u0142 K<\/em> interpretujemy jako przyrost ci\u015bnienia potrzebny do wywo\u0142ania jednostkowego wzgl\u0119dnego zag\u0119szczenia cieczy. Im wy\u017csze K<\/em>, tym ciecz trudniej \u015bci\u015bliwa \u2013 tym wi\u0119kszego ci\u015bnienia potrzeba, by zmieni\u0107 jej g\u0119sto\u015b\u0107 o dan\u0105 warto\u015b\u0107 wzgl\u0119dn\u0105. Dla wody w temperaturze 20\u00b0C modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej wynosi K \u2248 2,2\u00b710\u2079 Pa, czyli oko\u0142o 2,2 GPa. Oznacza to, \u017ce aby zwi\u0119kszy\u0107 g\u0119sto\u015b\u0107 wody o zaledwie 1%, nale\u017ca\u0142oby przy\u0142o\u017cy\u0107 ci\u015bnienie rz\u0119du 22 MPa \u2013 warto\u015b\u0107 nieosi\u0105galna w typowych instalacjach budynkowych, gdzie ci\u015bnienia robocze nie przekraczaj\u0105 1,6 MPa.<\/p>\n\n\n\nWsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p dla cieczy jest zatem wielko\u015bci\u0105 bardzo ma\u0142\u0105, co sprawia, \u017ce w zdecydowanej wi\u0119kszo\u015bci zagadnie\u0144 in\u017cynierskich ciecze traktuje si\u0119 jako o\u015brodki nie\u015bci\u015bliwe<\/strong> \u2013 przyjmuj\u0105c \u03c1 = const. Uproszczenie to, pozornie drastyczne, jest w praktyce niezwykle dobrze uzasadnione i redukuje r\u00f3wnania opisuj\u0105ce przep\u0142yw do znacznie prostszej postaci. Wyj\u0105tki od tej regu\u0142y pojawiaj\u0105 si\u0119 w trzech klasach zagadnie\u0144: przy analizie uderzenia hydraulicznego<\/strong> (nag\u0142e zamkni\u0119cie zaworu wywo\u0142uje fal\u0119 ci\u015bnienia propaguj\u0105c\u0105 si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 d\u017awi\u0119ku w cieczy), w uk\u0142adach wysokoci\u015bnieniowych<\/strong> (hydraulika si\u0142owa, technologia wodna wysokiego ci\u015bnienia) oraz przy analizie propagacji fal akustycznych<\/strong> w cieczach. We wszystkich tych przypadkach \u015bci\u015bliwo\u015b\u0107 cieczy musi by\u0107 jawnie uwzgl\u0119dniona w modelu matematycznym.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"1. Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa (\u03c5) Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa w [m\u00b3\/kg] jest wielko\u015bci\u0105 odwrotn\u0105 do g\u0119sto\u015bci i wyra\u017ca obj\u0119to\u015b\u0107 przypadaj\u0105c\u0105 na jednostk\u0119 masy cieczy: \u03c5=1\u03c1\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, … Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-227","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=227"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":239,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions\/239"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Odwrotno\u015bci\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnika \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p jest modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej<\/strong> K<\/em> [Pa], zwany r\u00f3wnie\u017c modu\u0142em \u015bci\u015bliwo\u015bci lub modu\u0142em Bu\u0142ka:d<\/mi>p<\/mi>=<\/mo>K<\/mi>d<\/mi>\u03c1<\/mi><\/mrow>\u03c1<\/mi><\/mfrac><\/mrow>dp = K \\frac{d\\rho}{\\rho}<\/annotation><\/semantics><\/math>Modu\u0142 K<\/em> interpretujemy jako przyrost ci\u015bnienia potrzebny do wywo\u0142ania jednostkowego wzgl\u0119dnego zag\u0119szczenia cieczy. Im wy\u017csze K<\/em>, tym ciecz trudniej \u015bci\u015bliwa \u2013 tym wi\u0119kszego ci\u015bnienia potrzeba, by zmieni\u0107 jej g\u0119sto\u015b\u0107 o dan\u0105 warto\u015b\u0107 wzgl\u0119dn\u0105. Dla wody w temperaturze 20\u00b0C modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci obj\u0119to\u015bciowej wynosi K \u2248 2,2\u00b710\u2079 Pa, czyli oko\u0142o 2,2 GPa. Oznacza to, \u017ce aby zwi\u0119kszy\u0107 g\u0119sto\u015b\u0107 wody o zaledwie 1%, nale\u017ca\u0142oby przy\u0142o\u017cy\u0107 ci\u015bnienie rz\u0119du 22 MPa \u2013 warto\u015b\u0107 nieosi\u0105galna w typowych instalacjach budynkowych, gdzie ci\u015bnienia robocze nie przekraczaj\u0105 1,6 MPa.<\/p>\n\n\n\nWsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p dla cieczy jest zatem wielko\u015bci\u0105 bardzo ma\u0142\u0105, co sprawia, \u017ce w zdecydowanej wi\u0119kszo\u015bci zagadnie\u0144 in\u017cynierskich ciecze traktuje si\u0119 jako o\u015brodki nie\u015bci\u015bliwe<\/strong> \u2013 przyjmuj\u0105c \u03c1 = const. Uproszczenie to, pozornie drastyczne, jest w praktyce niezwykle dobrze uzasadnione i redukuje r\u00f3wnania opisuj\u0105ce przep\u0142yw do znacznie prostszej postaci. Wyj\u0105tki od tej regu\u0142y pojawiaj\u0105 si\u0119 w trzech klasach zagadnie\u0144: przy analizie uderzenia hydraulicznego<\/strong> (nag\u0142e zamkni\u0119cie zaworu wywo\u0142uje fal\u0119 ci\u015bnienia propaguj\u0105c\u0105 si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 d\u017awi\u0119ku w cieczy), w uk\u0142adach wysokoci\u015bnieniowych<\/strong> (hydraulika si\u0142owa, technologia wodna wysokiego ci\u015bnienia) oraz przy analizie propagacji fal akustycznych<\/strong> w cieczach. We wszystkich tych przypadkach \u015bci\u015bliwo\u015b\u0107 cieczy musi by\u0107 jawnie uwzgl\u0119dniona w modelu matematycznym.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"1. Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa (\u03c5) Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa w [m\u00b3\/kg] jest wielko\u015bci\u0105 odwrotn\u0105 do g\u0119sto\u015bci i wyra\u017ca obj\u0119to\u015b\u0107 przypadaj\u0105c\u0105 na jednostk\u0119 masy cieczy: \u03c5=1\u03c1\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, … Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-227","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=227"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":239,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions\/239"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci \u03b2p dla cieczy jest zatem wielko\u015bci\u0105 bardzo ma\u0142\u0105, co sprawia, \u017ce w zdecydowanej wi\u0119kszo\u015bci zagadnie\u0144 in\u017cynierskich ciecze traktuje si\u0119 jako o\u015brodki nie\u015bci\u015bliwe<\/strong> \u2013 przyjmuj\u0105c \u03c1 = const. Uproszczenie to, pozornie drastyczne, jest w praktyce niezwykle dobrze uzasadnione i redukuje r\u00f3wnania opisuj\u0105ce przep\u0142yw do znacznie prostszej postaci. Wyj\u0105tki od tej regu\u0142y pojawiaj\u0105 si\u0119 w trzech klasach zagadnie\u0144: przy analizie uderzenia hydraulicznego<\/strong> (nag\u0142e zamkni\u0119cie zaworu wywo\u0142uje fal\u0119 ci\u015bnienia propaguj\u0105c\u0105 si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 d\u017awi\u0119ku w cieczy), w uk\u0142adach wysokoci\u015bnieniowych<\/strong> (hydraulika si\u0142owa, technologia wodna wysokiego ci\u015bnienia) oraz przy analizie propagacji fal akustycznych<\/strong> w cieczach. We wszystkich tych przypadkach \u015bci\u015bliwo\u015b\u0107 cieczy musi by\u0107 jawnie uwzgl\u0119dniona w modelu matematycznym.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"1. Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa (\u03c5) Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa w [m\u00b3\/kg] jest wielko\u015bci\u0105 odwrotn\u0105 do g\u0119sto\u015bci i wyra\u017ca obj\u0119to\u015b\u0107 przypadaj\u0105c\u0105 na jednostk\u0119 masy cieczy: \u03c5=1\u03c1\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, … Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-227","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=227"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":239,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions\/239"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
1. Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa (\u03c5) Obj\u0119to\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwa w [m\u00b3\/kg] jest wielko\u015bci\u0105 odwrotn\u0105 do g\u0119sto\u015bci i wyra\u017ca obj\u0119to\u015b\u0107 przypadaj\u0105c\u0105 na jednostk\u0119 masy cieczy: \u03c5=1\u03c1\\upsilon = \\frac{1}{\\rho}Z pozoru prosta zale\u017cno\u015b\u0107 kryje w sobie istotn\u0105 informacj\u0119 in\u017cyniersk\u0105: im g\u0119stsza ciecz, tym mniejsz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 zajmuje dana jej masa. Wielko\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczna w termodynamice przep\u0142yw\u00f3w oraz w obliczeniach uk\u0142ad\u00f3w, … Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-227","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=227"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":239,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/227\/revisions\/239"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}