{"id":230,"date":"2026-05-03T10:44:07","date_gmt":"2026-05-03T08:44:07","guid":{"rendered":"http:\/\/hvacwiki.pl\/?page_id=230"},"modified":"2026-05-03T10:49:02","modified_gmt":"2026-05-03T08:49:02","slug":"2-2-4-rozszerzalnosc-cieplna-wody-%ce%b2t","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hvacwiki.pl\/?page_id=230","title":{"rendered":"2.2.4. Rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna wody"},"content":{"rendered":"\n<p>Rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna jest w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 fizykaln\u0105 cieczy \u015bci\u015ble powi\u0105zan\u0105 z energi\u0105 wewn\u0119trzn\u0105 o\u015brodka \u2013 wyra\u017ca zdolno\u015b\u0107 p\u0142ynu do zmiany obj\u0119to\u015bci pod wp\u0142ywem zmiany temperatury, przy sta\u0142ym ci\u015bnieniu. W odr\u00f3\u017cnieniu od \u015bci\u015bliwo\u015bci, kt\u00f3ra opisuje reakcj\u0119 cieczy na zmiany ci\u015bnienia, rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna charakteryzuje jej odpowied\u017a termiczn\u0105. Dla in\u017cyniera instalacji sanitarnych i grzewczych jest to jedna z najwa\u017cniejszych praktycznie w\u0142a\u015bciwo\u015bci wody \u2013 ignorowanie jej skutk\u00f3w prowadzi bezpo\u015brednio do b\u0142\u0119d\u00f3w projektowych o powa\u017cnych konsekwencjach eksploatacyjnych.<\/p>\n\n\n\n<p>Miar\u0105 rozszerzalno\u015bci cieplnej jest <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci cieplnej<\/strong> \u03b2<sub>T<\/sub> [1\/\u00b0C], definiowany jako wzgl\u0119dny przyrost obj\u0119to\u015bci cieczy przypadaj\u0105cy na jednostkowy wzrost temperatury, przy sta\u0142ym ci\u015bnieniu:<math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\" display=\"block\"><semantics><mrow><msub><mi>\u03b2<\/mi><mi>T<\/mi><\/msub><mo>=<\/mo><mfrac><mrow><mi>d<\/mi><mi>V<\/mi><\/mrow><mi>V<\/mi><\/mfrac><mo>\u22c5<\/mo><mfrac><mn>1<\/mn><mrow><mi>d<\/mi><mi>T<\/mi><\/mrow><\/mfrac><mspace width=\"1em\"><\/mspace><mrow><mo fence=\"true\">[<\/mo><mfrac><mn>1<\/mn><mrow><mi mathvariant=\"normal\">\u00b0<\/mi><mi>C<\/mi><\/mrow><\/mfrac><mo fence=\"true\">]<\/mo><\/mrow><\/mrow><\/semantics><\/math>gdzie:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u03b2<sub>T<\/sub> \u2013 wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci cieplnej [1\/\u00b0C],<\/li>\n\n\n\n<li>V \u2013 obj\u0119to\u015b\u0107 pocz\u0105tkowa cieczy [m\u00b3],<\/li>\n\n\n\n<li>dV \u2013 przyrost obj\u0119to\u015bci wywo\u0142any zmian\u0105 temperatury [m\u00b3],<\/li>\n\n\n\n<li>dT \u2013 przyrost temperatury [\u00b0C].<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Zapis ten ma czyteln\u0105 interpretacj\u0119 fizyczn\u0105: \u03b2_T m\u00f3wi nam, o jak\u0105 u\u0142amkow\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 swojej obj\u0119to\u015bci pocz\u0105tkowej rozszerzy si\u0119 ciecz przy podgrzaniu o 1\u00b0C. Im wy\u017cszy wsp\u00f3\u0142czynnik, tym bardziej dynamicznie ciecz reaguje na zmiany temperatury i tym wi\u0119ksz\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107 kompensacyjn\u0105 musz\u0105 posiada\u0107 elementy instalacji poch\u0142aniaj\u0105ce t\u0119 nadwy\u017ck\u0119.<\/p>\n\n\n\n<p>Dla wody w zakresie temperatur od 0\u00b0C do 100\u00b0C warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika rozszerzalno\u015bci cieplnej mo\u017cna z dobrym przybli\u017ceniem przyjmowa\u0107 jako:<math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\" display=\"block\"><semantics><mrow><msub><mi>\u03b2<\/mi><mi>T<\/mi><\/msub><mo>=<\/mo><mn>0,00044<\/mn><mtext>\u2005\u200a<\/mtext><mfrac><mn>1<\/mn><mrow><mi mathvariant=\"normal\">\u00b0<\/mi><mi>C<\/mi><\/mrow><\/mfrac><\/mrow><\/semantics><\/math>Warto\u015b\u0107 ta nie jest jednak sta\u0142a w ca\u0142ym zakresie temperatur \u2013 jest to warto\u015b\u0107 u\u015bredniona, u\u017cyteczna w obliczeniach in\u017cynierskich. W rzeczywisto\u015bci \u03b2_T ro\u015bnie wraz z temperatur\u0105: w pobli\u017cu 0\u00b0C przyjmuje warto\u015bci bliskie zeru (a nawet ujemne poni\u017cej 4\u00b0C, co jest konsekwencj\u0105 anomalii termicznej wody), natomiast w pobli\u017cu 100\u00b0C osi\u0105ga warto\u015bci rz\u0119du 0,00075 1\/\u00b0C \u2013 niemal dwukrotnie wy\u017csze ni\u017c warto\u015b\u0107 u\u015bredniona. Dlatego przy obliczeniach instalacji pracuj\u0105cych w wysokich temperaturach (np. instalacje c.o. wysokotemperaturowe z temperatur\u0105 zasilania 90\u00b0C) stosowanie warto\u015bci u\u015brednionej mo\u017ce prowadzi\u0107 do niedoszacowania przyrostu obj\u0119to\u015bci i \u2013 w konsekwencji \u2013 do zbyt ma\u0142ego naczynia wzbiorczego.<\/p>\n\n\n\n<p>Praktyczne znaczenie rozszerzalno\u015bci cieplnej wody jest trudne do przecenienia. Rozpatrzmy instalacj\u0119 grzewcz\u0105 zamkni\u0119t\u0105, nape\u0142nion\u0105 wod\u0105 o obj\u0119to\u015bci V = 500 litr\u00f3w w temperaturze nape\u0142nienia T\u2081 = 10\u00b0C, podgrzan\u0105 nast\u0119pnie do temperatury roboczej T\u2082 = 80\u00b0C. Przyrost temperatury wynosi \u0394T = 70\u00b0C. Przyrost obj\u0119to\u015bci wody obliczamy z definicji wsp\u00f3\u0142czynnika rozszerzalno\u015bci cieplnej:<math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\" display=\"block\"><semantics><mrow><mi mathvariant=\"normal\">\u0394<\/mi><mi>V<\/mi><mo>=<\/mo><msub><mi>\u03b2<\/mi><mi>T<\/mi><\/msub><mo>\u22c5<\/mo><mi>V<\/mi><mo>\u22c5<\/mo><mi mathvariant=\"normal\">\u0394<\/mi><mi>T<\/mi><mo>=<\/mo><mn>0,00044<\/mn><mo>\u22c5<\/mo><mn>500<\/mn><mo>\u22c5<\/mo><mn>70<\/mn><mo>\u2248<\/mo><mn>15,4<\/mn><mtext>\u2005\u200a<\/mtext><mrow><mtext>litr<\/mtext><mover accent=\"true\"><mtext>o<\/mtext><mo>\u02ca<\/mo><\/mover><mtext>w<\/mtext><\/mrow><\/mrow><\/semantics><\/math>Ponad 15 litr\u00f3w wody musi zosta\u0107 poch\u0142oni\u0119te przez naczynie wzbiorcze \u2013 w przeciwnym razie ci\u015bnienie w zamkni\u0119tym uk\u0142adzie wzro\u015bnie powy\u017cej warto\u015bci dopuszczalnej i otworzy si\u0119 zaw\u00f3r bezpiecze\u0144stwa. Jest to jeden z elementarnych obowi\u0105zk\u00f3w projektanta instalacji grzewczej: prawid\u0142owe zwymiarowanie naczynia wzbiorczego przeponowego z uwzgl\u0119dnieniem rozszerzalno\u015bci cieplnej czynnika.<\/p>\n\n\n\n<p>Analogiczne obliczenia dotycz\u0105 instalacji solarnych, gdzie temperatura czynnika roboczego mo\u017ce si\u0119ga\u0107 nawet 150\u2013180\u00b0C w warunkach stagnacji (zatrzymania pompy przy pe\u0142nym nas\u0142onecznieniu), a tak\u017ce instalacji z glikolem, dla kt\u00f3rego wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci cieplnej jest wy\u017cszy ni\u017c dla czystej wody i zale\u017cy dodatkowo od st\u0119\u017cenia roztworu. W tych przypadkach stosowanie tabelarycznych warto\u015bci \u03b2<sub>T<\/sub> dla konkretnego czynnika i zakresu temperatur jest bezwzgl\u0119dnie konieczne.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna jest w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 fizykaln\u0105 cieczy \u015bci\u015ble powi\u0105zan\u0105 z energi\u0105 wewn\u0119trzn\u0105 o\u015brodka \u2013 wyra\u017ca zdolno\u015b\u0107 p\u0142ynu do zmiany obj\u0119to\u015bci pod wp\u0142ywem zmiany temperatury, przy sta\u0142ym ci\u015bnieniu. W odr\u00f3\u017cnieniu od \u015bci\u015bliwo\u015bci, kt\u00f3ra opisuje reakcj\u0119 cieczy na zmiany ci\u015bnienia, rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna charakteryzuje jej odpowied\u017a termiczn\u0105. Dla in\u017cyniera instalacji sanitarnych i grzewczych jest to jedna z najwa\u017cniejszych praktycznie &#8230; <a title=\"2.2.4. Rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna wody\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/hvacwiki.pl\/?page_id=230\" aria-label=\"Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej o 2.2.4. Rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna wody\">Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-230","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/230","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=230"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/230\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":240,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/230\/revisions\/240"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=230"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=230"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}