{"id":232,"date":"2026-05-03T10:44:47","date_gmt":"2026-05-03T08:44:47","guid":{"rendered":"http:\/\/hvacwiki.pl\/?page_id=232"},"modified":"2026-05-03T10:46:37","modified_gmt":"2026-05-03T08:46:37","slug":"2-2-5-zaleznosc-parametrow-od-warunkow-zewnetrznych","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hvacwiki.pl\/?page_id=232","title":{"rendered":"2.2.7. Zale\u017cno\u015b\u0107 parametr\u00f3w od warunk\u00f3w zewn\u0119trznych"},"content":{"rendered":"\n

G\u0119sto\u015b\u0107 i ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy nie s\u0105 warto\u015bciami sta\u0142ymi przypisanym raz na zawsze danemu p\u0142ynowi \u2013 s\u0105 to wielko\u015bci stanu, kt\u00f3rych warto\u015b\u0107 zmienia si\u0119 wraz z warunkami termodynamicznymi panuj\u0105cymi w o\u015brodku. Za\u0142o\u017cenie o sta\u0142o\u015bci g\u0119sto\u015bci, powszechnie stosowane w elementarnej hydraulice, jest uproszczeniem akceptowalnym jedynie w \u015bci\u015ble okre\u015blonych warunkach. In\u017cynier projektuj\u0105cy instalacje pracuj\u0105ce w szerokim zakresie temperatur lub ci\u015bnie\u0144 musi by\u0107 \u015bwiadomy granic stosowalno\u015bci tego uproszczenia i umie\u0107 oceni\u0107, kiedy zmienno\u015b\u0107 g\u0119sto\u015bci staje si\u0119 istotna obliczeniowo.<\/p>\n\n\n\n

Wp\u0142yw temperatury<\/h4>\n\n\n\n

Wzrost temperatury prowadzi w przypadku zdecydowanej wi\u0119kszo\u015bci cieczy do rozszerzania si\u0119 obj\u0119to\u015bci przy sta\u0142ej masie, a co za tym idzie \u2013 do spadku g\u0119sto\u015bci i ci\u0119\u017caru obj\u0119to\u015bciowego. Zjawisko to wynika z nasilenia ruchu termicznego cz\u0105steczek: im wy\u017csza temperatura, tym wi\u0119ksza \u015brednia amplituda drga\u0144 molekularnych i tym wi\u0119ksze \u015brednie odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy cz\u0105steczkami, co przek\u0142ada si\u0119 na wzrost obj\u0119to\u015bci w\u0142a\u015bciwej o\u015brodka.<\/p>\n\n\n\n

Dla wody zale\u017cno\u015b\u0107 ta jest szczeg\u00f3lnie dobrze zbadana i tabelaryzowana, co czyni j\u0105 uk\u0142adem referencyjnym w hydraulice. Jak wskazano w poprzednim rozdziale, woda wykazuje anomali\u0119 termiczn\u0105 w zakresie 0\u20134\u00b0C, gdzie ogrzewanie powoduje wzrost g\u0119sto\u015bci zamiast jej spadku. Powy\u017cej 4\u00b0C zachowanie wody jest ju\u017c monotoniczne: g\u0119sto\u015b\u0107 maleje wraz z temperatur\u0105. Przyrost temperatury z warto\u015bci referencyjnej 4\u00b0C a\u017c do temperatury wrzenia przy ci\u015bnieniu atmosferycznym (100\u00b0C) skutkuje spadkiem g\u0119sto\u015bci do warto\u015bci:\u03c1<\/mi>100<\/mn>\u00b0<\/mi>C<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2248<\/mo>958,4<\/mn>\u2005\u200a<\/mtext>kg\/m<\/mtext>3<\/mn><\/msup><\/mrow><\/semantics><\/math>Oznacza to spadek g\u0119sto\u015bci o ponad 4% wzgl\u0119dem warto\u015bci maksymalnej \u2013 zmiana z pozoru niewielka, lecz w instalacjach grzewczych o du\u017cej pojemno\u015bci wodnej oznaczaj\u0105ca kilkuprocentowy wzrost obj\u0119to\u015bci czynnika, kt\u00f3ry musi by\u0107 bezwzgl\u0119dnie skompensowany przez naczynie wzbiorcze. Niezastosowanie odpowiednio pojemnego naczynia wzbiorcze w zamkni\u0119tej instalacji c.o. prowadzi do niebezpiecznego wzrostu ci\u015bnienia i otwarcia zaworu bezpiecze\u0144stwa lub \u2013 w skrajnych przypadkach \u2013 do uszkodzenia element\u00f3w instalacji.<\/p>\n\n\n\n

Analogiczne zjawisko obserwuje si\u0119 w instalacjach ch\u0142odniczych i klimatyzacyjnych pracuj\u0105cych z glikol\u00adami: glikol propylenowy i etylenowy wykazuj\u0105 w\u0142asn\u0105, specyficzn\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 g\u0119sto\u015bci od temperatury i st\u0119\u017cenia, kt\u00f3r\u0105 zawsze nale\u017cy uwzgl\u0119dnia\u0107 przy doborze naczy\u0144 wzbiorczych i obliczaniu przep\u0142yw\u00f3w masowych.<\/p>\n\n\n\n

Wp\u0142yw ci\u015bnienia<\/h4>\n\n\n\n

Ciecze, jak wykazano przy omawianiu \u015bci\u015bliwo\u015bci, charakteryzuj\u0105 si\u0119 bardzo ma\u0142\u0105 podatno\u015bci\u0105 na zmiany obj\u0119to\u015bci pod wp\u0142ywem ci\u015bnienia. W typowych instalacjach budynkowych, gdzie ci\u015bnienia robocze mieszcz\u0105 si\u0119 w przedziale 0,1\u20131,6 MPa, zmiana g\u0119sto\u015bci wody wywo\u0142ana ci\u015bnieniem jest ca\u0142kowicie pomijalna i nie przekracza u\u0142amka procenta. Sytuacja zmienia si\u0119 diametralnie przy ekstremalnie wysokich ci\u015bnieniach, niedost\u0119pnych w standardowej praktyce instalacyjnej, lecz spotykanych w technologiach przemys\u0142owych, takich jak ci\u0119cie wod\u0105, wysokoci\u015bnieniowe mycie przemys\u0142owe czy in\u017cynieria g\u0142\u0119binowa.<\/p>\n\n\n\n

Przy ci\u015bnieniu 500 bar (50 MPa) i temperaturze 4\u00b0C g\u0119sto\u015b\u0107 wody wzrasta do warto\u015bci:\u03c1<\/mi>500<\/mn>\u2009<\/mtext>bar<\/mtext><\/mrow><\/msub>\u2248<\/mo>1025,59<\/mn>\u2005\u200a<\/mtext>kg\/m<\/mtext>3<\/mn><\/msup><\/mrow><\/semantics><\/math>Jest to wzrost o niespe\u0142na 2,6% wzgl\u0119dem warto\u015bci atmosferycznej \u2013 mierzalny, lecz w kontek\u015bcie wi\u0119kszo\u015bci zastosowa\u0144 in\u017cynierskich nadal stosunkowo niewielki. Dla por\u00f3wnania: gazy przy tej samej zmianie ci\u015bnienia zmieniaj\u0105 swoj\u0105 g\u0119sto\u015b\u0107 kilkusetzakrotnie, co w spos\u00f3b zasadniczy odr\u00f3\u017cnia mechanik\u0119 gaz\u00f3w od hydrauliki cieczy i uzasadnia odr\u0119bne traktowanie obu grup o\u015brodk\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

Klasyfikacja p\u0142yn\u00f3w ze wzgl\u0119du na zmienno\u015b\u0107 g\u0119sto\u015bci \u2013 p\u0142yny barotropowe i baroklinowe<\/h4>\n\n\n\n

Z punktu widzenia teorii mechaniki p\u0142yn\u00f3w istotne jest matematyczne uj\u0119cie zale\u017cno\u015bci g\u0119sto\u015bci od parametr\u00f3w stanu. P\u0142yny, kt\u00f3rych g\u0119sto\u015b\u0107 jest jednoznaczn\u0105 funkcj\u0105 wy\u0142\u0105cznie ci\u015bnienia, okre\u015bla si\u0119 mianem p\u0142yn\u00f3w barotropowych<\/strong>:\u03c1<\/mi>=<\/mo>f<\/mi>(<\/mo>p<\/mi>)<\/mo><\/mrow><\/semantics><\/math>Warunek barotropowo\u015bci jest szczeg\u00f3lnie wa\u017cny w teorii przep\u0142yw\u00f3w, poniewa\u017c znacznie upraszcza r\u00f3wnania ruchu \u2013 ca\u0142ka z dp\/\u03c1 wzd\u0142u\u017c linii pr\u0105du jest w\u00f3wczas jednoznacznie okre\u015blona, co umo\u017cliwia wyprowadzenie uog\u00f3lnionego r\u00f3wnania Bernoulliego dla p\u0142yn\u00f3w \u015bci\u015bliwych. Do p\u0142yn\u00f3w barotropowych zalicza si\u0119 gazy doskona\u0142e w procesach izotermicznych lub izoentropowych, a w przybli\u017ceniu \u2013 ciecze jednorodne przy pomini\u0119ciu wp\u0142ywu temperatury.<\/p>\n\n\n\n

Gdy g\u0119sto\u015b\u0107 zale\u017cy nie tylko od ci\u015bnienia, lecz r\u00f3wnie\u017c od innych zmiennych stanu \u2013 temperatury, sk\u0142adu chemicznego, zasolenia czy st\u0119\u017cenia rozpuszczonych substancji \u2013 p\u0142yn okre\u015bla si\u0119 jako baroklinowy<\/strong>. Klasycznym przyk\u0142adem o\u015brodka baroklinicznego jest woda morska, kt\u00f3rej g\u0119sto\u015b\u0107 zale\u017cy zar\u00f3wno od temperatury, jak i od zasolenia \u2013 przy zasoleniu 35 g\/kg i temperaturze 20\u00b0C g\u0119sto\u015b\u0107 wody morskiej wynosi oko\u0142o 1025 kg\/m\u00b3, podczas gdy woda s\u0142odka w tej samej temperaturze ma g\u0119sto\u015b\u0107 998,2 kg\/m\u00b3. R\u00f3\u017cnica ta, cho\u0107 pozornie niewielka, jest motorem nap\u0119dowym globalnej termohalinowej cyrkulacji oceanicznej. W in\u017cynierii \u015brodowiska barokliniczno\u015b\u0107 ma praktyczne znaczenie przy projektowaniu uj\u0119\u0107 wody, oczyszczalni \u015bciek\u00f3w z mieszanymi strumieniami o r\u00f3\u017cnym sk\u0142adzie oraz system\u00f3w odwr\u00f3conej osmozy.<\/p>\n\n\n\n

W praktyce in\u017cynierskiej instalacji sanitarnych, grzewczych i wentylacyjnych w budownictwie kubaturowym p\u0142yn roboczy (woda lub roztw\u00f3r glikolowy) jest z regu\u0142y traktowany jako o\u015brodek jednorodny o g\u0119sto\u015bci zale\u017cnej wy\u0142\u0105cznie od temperatury. Przyjmuje si\u0119 w\u00f3wczas tabelaryczne warto\u015bci g\u0119sto\u015bci odpowiadaj\u0105ce temperaturze obliczeniowej czynnika, co stanowi rozs\u0105dny kompromis mi\u0119dzy dok\u0142adno\u015bci\u0105 a prostot\u0105 oblicze\u0144 projektowych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

G\u0119sto\u015b\u0107 i ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy nie s\u0105 warto\u015bciami sta\u0142ymi przypisanym raz na zawsze danemu p\u0142ynowi \u2013 s\u0105 to wielko\u015bci stanu, kt\u00f3rych warto\u015b\u0107 zmienia si\u0119 wraz z warunkami termodynamicznymi panuj\u0105cymi w o\u015brodku. Za\u0142o\u017cenie o sta\u0142o\u015bci g\u0119sto\u015bci, powszechnie stosowane w elementarnej hydraulice, jest uproszczeniem akceptowalnym jedynie w \u015bci\u015ble okre\u015blonych warunkach. In\u017cynier projektuj\u0105cy instalacje pracuj\u0105ce w szerokim zakresie temperatur … Dowiedz si\u0119 wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":171,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"tnm_menu_group":[9],"class_list":["post-232","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/232","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=232"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/232\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":236,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/232\/revisions\/236"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/171"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=232"}],"wp:term":[{"taxonomy":"tnm_menu_group","embeddable":true,"href":"https:\/\/hvacwiki.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftnm_menu_group&post=232"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}