2.2.7. Zależność parametrów od warunków zewnętrznych

Gęstość i ciężar objętościowy nie są wartościami stałymi przypisanym raz na zawsze danemu płynowi – są to wielkości stanu, których wartość zmienia się wraz z warunkami termodynamicznymi panującymi w ośrodku. Założenie o stałości gęstości, powszechnie stosowane w elementarnej hydraulice, jest uproszczeniem akceptowalnym jedynie w ściśle określonych warunkach. Inżynier projektujący instalacje pracujące w szerokim zakresie temperatur lub ciśnień musi być świadomy granic stosowalności tego uproszczenia i umieć ocenić, kiedy zmienność gęstości staje się istotna obliczeniowo.

Wpływ temperatury

Wzrost temperatury prowadzi w przypadku zdecydowanej większości cieczy do rozszerzania się objętości przy stałej masie, a co za tym idzie – do spadku gęstości i ciężaru objętościowego. Zjawisko to wynika z nasilenia ruchu termicznego cząsteczek: im wyższa temperatura, tym większa średnia amplituda drgań molekularnych i tym większe średnie odległości między cząsteczkami, co przekłada się na wzrost objętości właściwej ośrodka.

Dla wody zależność ta jest szczególnie dobrze zbadana i tabelaryzowana, co czyni ją układem referencyjnym w hydraulice. Jak wskazano w poprzednim rozdziale, woda wykazuje anomalię termiczną w zakresie 0–4°C, gdzie ogrzewanie powoduje wzrost gęstości zamiast jej spadku. Powyżej 4°C zachowanie wody jest już monotoniczne: gęstość maleje wraz z temperaturą. Przyrost temperatury z wartości referencyjnej 4°C aż do temperatury wrzenia przy ciśnieniu atmosferycznym (100°C) skutkuje spadkiem gęstości do wartości:ρ100°C958,4  kg/m3Oznacza to spadek gęstości o ponad 4% względem wartości maksymalnej – zmiana z pozoru niewielka, lecz w instalacjach grzewczych o dużej pojemności wodnej oznaczająca kilkuprocentowy wzrost objętości czynnika, który musi być bezwzględnie skompensowany przez naczynie wzbiorcze. Niezastosowanie odpowiednio pojemnego naczynia wzbiorcze w zamkniętej instalacji c.o. prowadzi do niebezpiecznego wzrostu ciśnienia i otwarcia zaworu bezpieczeństwa lub – w skrajnych przypadkach – do uszkodzenia elementów instalacji.

Analogiczne zjawisko obserwuje się w instalacjach chłodniczych i klimatyzacyjnych pracujących z glikol­ami: glikol propylenowy i etylenowy wykazują własną, specyficzną zależność gęstości od temperatury i stężenia, którą zawsze należy uwzględniać przy doborze naczyń wzbiorczych i obliczaniu przepływów masowych.

Wpływ ciśnienia

Ciecze, jak wykazano przy omawianiu ściśliwości, charakteryzują się bardzo małą podatnością na zmiany objętości pod wpływem ciśnienia. W typowych instalacjach budynkowych, gdzie ciśnienia robocze mieszczą się w przedziale 0,1–1,6 MPa, zmiana gęstości wody wywołana ciśnieniem jest całkowicie pomijalna i nie przekracza ułamka procenta. Sytuacja zmienia się diametralnie przy ekstremalnie wysokich ciśnieniach, niedostępnych w standardowej praktyce instalacyjnej, lecz spotykanych w technologiach przemysłowych, takich jak cięcie wodą, wysokociśnieniowe mycie przemysłowe czy inżynieria głębinowa.

Przy ciśnieniu 500 bar (50 MPa) i temperaturze 4°C gęstość wody wzrasta do wartości:ρ500bar1025,59  kg/m3Jest to wzrost o niespełna 2,6% względem wartości atmosferycznej – mierzalny, lecz w kontekście większości zastosowań inżynierskich nadal stosunkowo niewielki. Dla porównania: gazy przy tej samej zmianie ciśnienia zmieniają swoją gęstość kilkusetzakrotnie, co w sposób zasadniczy odróżnia mechanikę gazów od hydrauliki cieczy i uzasadnia odrębne traktowanie obu grup ośrodków.

Klasyfikacja płynów ze względu na zmienność gęstości – płyny barotropowe i baroklinowe

Z punktu widzenia teorii mechaniki płynów istotne jest matematyczne ujęcie zależności gęstości od parametrów stanu. Płyny, których gęstość jest jednoznaczną funkcją wyłącznie ciśnienia, określa się mianem płynów barotropowych:ρ=f(p)Warunek barotropowości jest szczególnie ważny w teorii przepływów, ponieważ znacznie upraszcza równania ruchu – całka z dp/ρ wzdłuż linii prądu jest wówczas jednoznacznie określona, co umożliwia wyprowadzenie uogólnionego równania Bernoulliego dla płynów ściśliwych. Do płynów barotropowych zalicza się gazy doskonałe w procesach izotermicznych lub izoentropowych, a w przybliżeniu – ciecze jednorodne przy pominięciu wpływu temperatury.

Gdy gęstość zależy nie tylko od ciśnienia, lecz również od innych zmiennych stanu – temperatury, składu chemicznego, zasolenia czy stężenia rozpuszczonych substancji – płyn określa się jako baroklinowy. Klasycznym przykładem ośrodka baroklinicznego jest woda morska, której gęstość zależy zarówno od temperatury, jak i od zasolenia – przy zasoleniu 35 g/kg i temperaturze 20°C gęstość wody morskiej wynosi około 1025 kg/m³, podczas gdy woda słodka w tej samej temperaturze ma gęstość 998,2 kg/m³. Różnica ta, choć pozornie niewielka, jest motorem napędowym globalnej termohalinowej cyrkulacji oceanicznej. W inżynierii środowiska barokliniczność ma praktyczne znaczenie przy projektowaniu ujęć wody, oczyszczalni ścieków z mieszanymi strumieniami o różnym składzie oraz systemów odwróconej osmozy.

W praktyce inżynierskiej instalacji sanitarnych, grzewczych i wentylacyjnych w budownictwie kubaturowym płyn roboczy (woda lub roztwór glikolowy) jest z reguły traktowany jako ośrodek jednorodny o gęstości zależnej wyłącznie od temperatury. Przyjmuje się wówczas tabelaryczne wartości gęstości odpowiadające temperaturze obliczeniowej czynnika, co stanowi rozsądny kompromis między dokładnością a prostotą obliczeń projektowych.

Ta strona wykorzystuje pliki cookie aby personalizować treść, reklamy i analizować ruch w witrynie. Pozostając na tej stronie, zgadzasz się na korzystanie z plików cookie. Dowiedz się więcej more information

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close