W mechanice płynów kluczowe znaczenie ma precyzyjne określenie rozkładu masy oraz sił ciężkości w objętości analizowanego ośrodka. Podstawowymi parametrami opisującymi te właściwości są gęstość (masa właściwa) oraz ciężar objętościowy.
1. Gęstość płynu ()
Gęstość, nazywana również masą właściwą, definiowana jest jako stosunek masy danej porcji ośrodka do objętości, którą ta masa zajmuje. Jest to parametr intensywny – nie zależy od ilości substancji, lecz wyłącznie od jej stanu termodynamicznego, to znaczy od temperatury i ciśnienia. W mechanice płynów wyróżnia się dwa matematyczne ujęcia tej wielkości, odpowiadające różnym poziomom szczegółowości opisu.
Definicja klasyczna stosowana jest dla płynów jednorodnych, w których masa rozkłada się równomiernie w całej rozpatrywanej objętości:
Jest to definicja globalna, wygodna w obliczeniach bilansowych, gdzie analizujemy skończone objętości kontrolne o jednorodnych właściwościach – na przykład przy wyznaczaniu masy czynnika grzewczego wypełniającego instalację lub przy obliczaniu sił wyporu działających na zanurzone ciało.
Gęstość lokalna – bardziej ogólna i fundamentalna z punktu widzenia mechaniki kontinuum – definiowana jest jako granica stosunku elementarnej masy Δm do elementarnej objętości ΔV otaczającej dany punkt przestrzeni, gdy ta objętość dąży do zera:
lub równoważnie:
Definicja ta pozwala przypisać gęstość każdemu punktowi przestrzeni zajętej przez płyn, co jest niezbędne w opisie ośrodków niejednorodnych – na przykład cieczy o zmiennym składzie, płynów wielofazowych czy ośrodków stratyfikowanych termicznie. W ramach modelu ośrodka ciągłego gęstość staje się ciągłą funkcją współrzędnych przestrzennych i czasu: ρ = ρ(x, y, z, t), co umożliwia stosowanie rachunku różniczkowego do opisu jej zmian.
Jednostką gęstości w układzie SI jest kg/m³. Gęstość płynu zależy od jego stanu termodynamicznego – przede wszystkim od temperatury i ciśnienia, choć dla cieczy zależność od ciśnienia jest, jak wykazano w poprzednim rozdziale, praktycznie pomijalna. Zależność od temperatury jest natomiast niejednokrotnie istotna inżyniersko. Dla wody destylowanej maksymalna gęstość wynosi 999,97 kg/m³ i osiągana jest w temperaturze 4°C przy ciśnieniu atmosferycznym – co jest jedną z anomalii termicznych wody, wynikającą ze struktury wiązań wodorowych. Anomalia ta ma kolosalne znaczenie ekologiczne: ponieważ woda o temperaturze 4°C jest najcięższa i opada na dno zbiornika, zbiorniki wodne zamarzają od powierzchni ku dołowi, tworząc izolującą warstwę lodu i chroniąc życie biologiczne w głębszych warstwach. Wraz ze wzrostem temperatury powyżej 4°C gęstość wody systematycznie maleje – w 20°C wynosi 998,2 kg/m³, w 60°C już tylko 983,2 kg/m³, a w 90°C spada do około 965,3 kg/m³. Zmiany te, choć pozornie niewielkie, mają bezpośrednie znaczenie w projektowaniu instalacji grzewczych, gdzie objętość czynnika grzewczego zwiększa się wraz z temperaturą i musi być kompensowana przez naczynie wzbiorcze
2. Ciężar objętościowy ()
Ciężar objętościowy, zwany niekiedy ciężarem właściwym, jest parametrem opisującym stosunek ciężaru ciała do jego objętości. O ile gęstość jest wielkością czysto masową i niezmienną w danym punkcie kosmosu niezależnie od lokalnego przyspieszenia grawitacyjnego, o tyle ciężar objętościowy łączy właściwości masowe płynu z lokalnym polem grawitacyjnym, w którym układ pracuje.
Definicja formalna ciężaru objętościowego wyraża się wzorem:
gdzie G oznacza ciężar rozpatrywanej objętości płynu, a V – tę objętość. Ponieważ ciężar jest iloczynem masy i przyspieszenia ziemskiego (G = m·g), ciężar objętościowy pozostaje w prostej zależności z gęstością:
Jednostką ciężaru objętościowego w układzie SI jest N/m³, co bezpośrednio odzwierciedla jego fizyczną interpretację: jest to siła ciężkości działająca na metr sześcienny cieczy.
W obliczeniach inżynierskich przyjmuje się standardowo wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 m/s², choć w przybliżonych szacunkach dopuszczalne jest użycie wartości g = 9,80 m/s² lub nawet g = 10 m/s² przy wstępnym wymiarowaniu. Dla wody w temperaturze 4°C ciężar objętościowy przyjmuje wartość referencyjną 9810 N/m³, a w temperaturze 20°C wynosi około 9789 N/m³. Wielkość ta wchodzi wprost do wzoru na ciśnienie hydrostatyczne p = γ·h, gdzie h jest głębokością zanurzenia punktu poniżej swobodnej powierzchni cieczy – stąd jej podstawowa rola we wszystkich obliczeniach parcia cieczy na przegrody, dna zbiorników i ścianki przewodów.
Warto podkreślić, że ciężar objętościowy jest wielkością zależną od lokalizacji geograficznej oraz wysokości nad poziomem morza, ponieważ przyspieszenie ziemskie g nie jest stałe na całej powierzchni Ziemi – waha się od około 9,78 m/s² na równiku do 9,83 m/s² na biegunach. W obliczeniach budowlanych i instalacyjnych prowadzonych w Polsce różnice te są na tyle małe, że standardowo stosuje się jedną wartość g = 9,81 m/s² bez wprowadzania poprawek geograficznych.